Математическата обработка на чертежа на детайла е главно да се изчисли размерът на пътя на обработка на детайла, тоест да се изчислят координатите на базовата точка и възела на контура за обработка на детайла или координатите на базовата точка и възела на инструмента централен контур, така че да се състави програмата за обработка.
Изчисляване на координати на базовата точка
Общите машини с ЦПУ имат само функции за линейна и кръгова интерполация. За равнинния контур, съставен от линии и дъги, основната задача на численото изчисление по време на програмирането е да се намерят координатите на всяка базова точка.
1. Значение на базовата точка
Точката на пресичане или допирателна точка на различни геометрични линии, съставляващи контура на частта, се нарича базова точка. Базовата точка може да се използва директно като начална или крайна точка на нейната пътека за движение.
2. Съдържание на директно изчисление
Съгласно изискванията за попълване на лист с програмата за обработка, директното изчисляване на базовата точка включва: координатите на началната и крайната точка на всяка траектория на движение в избраната координатна система и стойността на централната координатна стойност на трасето за движение на дъгата .
Методът за директно изчисляване на базовата точка е сравнително прост и обикновено може да бъде завършен ръчно в съответствие с известните условия, дадени от чертежа на частта. Тоест, според размерите, дадени в чертежа на детайла, стойностите се изчисляват директно, като се използват съответните познания по алгебра, тригонометрия, геометрия или аналитична геометрия. По време на изчисляването обърнете внимание на достатъчно цифри след десетичната запетая, за да осигурите достатъчна точност.
Изчисляване на координати на възела
За някои равнинни контури, съставени от крива на некръгло уравнение y=f (x), като еволюта, спирала на Архимед и др., те могат да бъдат апроксимирани само чрез обработка на прави линии и дъги. По това време задачата на численото изчисление е да се изчислят координатите на възлите.
1. Определение на възлите
Когато NC машинният инструмент без функция за интерполация на некръгла крива се използва за обработка на детайлите с некръгла крива, често се използват множество прави линии или дъги за приближаване на некръглата крива при изготвянето на програма за обработка, която се нарича монтажна обработка. Точката на пресичане или допирателна точка на отсечката от линията се нарича възел.
2. Изчисляване на координати на възела
Изчисляването на координатите на възела е трудно и натоварването е голямо, така че често се извършва от компютър, а може да се изчисли и ръчно, когато е необходимо. Често използваните методи са метод на апроксимация на линиите (метод на равно разстояние, метод на равни стъпки и метод на еднаква грешка) и метод на дъгова аппроксимация.
